로또가 매주 5명이상 나오는 이유.

로또가 매주 5명이상 나오는 이유.

로또가 처음 나왔을 때 학원 수학선생이 한말이 떠오른다

로또가 왜안되는지 알아? 1,2,3,4,5,6도 나올수 있는게 로또다.

니네들 생각해 봤을 때 1,2,3,4,5,6 은 절대 안나올것 같지?

반면 니네들이 무작위로 고른

예를들어 2, 10, 18, 34, 42, 43 이렇게 하면 될것같고

하지만 '확률의 개념상 두표본은 동일해서 로또는 사실상 안된다고 보는게 맞다' 고 했다.

물론이다. 이것이 틀린말은 아니다.

한개인으로 봤을때 로또가 될 확률은 없다고 보는게 맞지만

수백만명이 사는 로또는 1등이 무조건 된다.

일베 올라온 글에서도  봤듯이 무조건 5명이라는 사람은 로또 1등 당첨이 된다

그러나 정말 위에 예로든

1,2,3,4,5,6=2, 10, 18, 34, 42, 43 이 나올 확률은 동일할까?

이때까지 나온 1등 번호의 숫자크기 순서별 숫자의 평균과 표준편차이다.

로또 번호가 정규분포를 따르든 안따르든 이미 나온 표본이 약 700여개가 되어서 

각 순서별로 숫자들은 정규분포를 따른다고 봐도 무방하다(중심극한정리)

정규분포를 따른다는 가정을 한것은 표준정규분포로 확률을 계산을 하기 위함이고

-1시그마~1시그마 사이에서 숫자가 나올확률은 68.26%라고 보면된다

그러니까 로또 1등번호중에 제일 낮은 숫자는 1.28~11.93에서 나올확률이 68%라는거고 그 이외에서는 32%가 되는것임.

제일큰 숫자로 34.07~44.71이 나올 확률은 68%라는거다

71017293344보너스번호5 

이번주 나온 로또 당첨번호이다

보다시피 이번에는 모두 위의 표에서 나온 +-1시그마 사이에서 당첨번호가 나왔다.

물론 +-1시그마를 벗어나는 확률또한 32%로 작은 확률도 아니며,

숫자의 범위도 꽤나 크므로 애초에 확률상 1등 맞추기는 매우 어려운건데

내가 말하는 요지는 

1,2,3,4,5,6이라는 숫자가 나올확률은 개념상으로는  2, 10, 18, 34, 42, 43 라는 예를 든 번호와 확률이 같지만 

지금까지 로또가 보여주는 1등 표본은 두개의 번호가 1등이 될 확률이 절대 같지 않다는 것을 보여준다.

1,2,3,4,5,6이 1등이 될 확률을 계산해봤다.

첫번째숫자가 1이나올 확률은 약 15%, 두번째에서는 2가나올 확률은 약 2%미만 

세번째 숫자가 3이 나올확률은 1.04%, 네번째에서 4가 나올 확률은 0.17%

5는 0.0032%   6은0.0000001%

이것들이 1등번호 조합으로 나올 확률은 0.15*0.02*0.01*0.001*0.00003*0.000000001= 9 X 10^(-22)나오시겠다.

%로 보면 0.00000000000000000009% 된다.

애초에 제일큰숫자로 6이 나올 확률이 로또 1등이 될 확률보다 더 희박하다는게 지금까지 로또 1등 표본이 보여주고 있다. 

그러므로 사람들이 왠지 2, 10, 18, 34, 42, 43 같이 숫자를 조합하면 될 것 같다고 생각하는게

1,2,3,4,5,6 다이렉트로 번호 조합해서 하는 것 보다 1등될확률은 서로 희박하지만 전자가 더 높고

대부분의 사람들이 그렇게 하고있으므로 매회차별 1등 기대명수인 5명보다 더 많이 1등 당첨자가 많은게 그 이유이다.

이번에 10명이 나온 이유도 위의 1등 번호는 확률상 잘 나올 번호였음(+-1시그마 안에 전부 들어왔으므로)

7910133135보너스번호24

671회차에 나온 1등번호는 4개의 번호는 +-1시그마 안에 들었지만 10,13번은 벗어났는데

여기서 나온 1등 당첨자는 4명뿐이였음.

1줄요약

1. 로또 1등 번호조합의 확률은 서로 같지 않음.